حساب مساحة شبه المنحرف

حساب مساحة شبه المنحرف تعد من الطرق الحسابية البسيطة التي يمكن من خلالها أن نصل إلى مساحته بشرط أن نتعرف على ارتفاعاته، حيث إن شبه المنحرف من الأشكال الهندسية رباعية الأضلاع، والتي تحتوي على القاعدتين المتوازيتين، ويوجد منه أكثر من نوع، ويمكن حساب مساحته بسهولة.

شبه المنحرف

قبل أن نتعرف على طرق حساب مساحة شبه المنحرف لابد أن نتعرف على تعريف شبه المنحرف، حيث هو الشكل الهندسي المسطح الذي يتكون من مجموعه من الأضلاع المستقيمة.

وسبب تسميته بهذا الاسم أنه به ضلع منحرف من الأضلاع المتقابلة، ويمكن أن نجد محيط هذا الشكل بسهولة من خلال جمع أطوال الأضلاع الأربعة.

والضلعان المتوازيان هما القواعد لشبه المنحرف، أما الضلعان الآخر يطلق عليهم سيقان شبه المنحرف، والمسافة بين القاعدة والأخرى يطلق عليها إرتفاع شبه المنحرف.

طرق حساب مساحة شبه المنحرف

يمكن حساب مساحة هذا الشكل الهندسي من خلال جمع القاعدتين ثم القيام بعملية قسمة هذا المجموعة على 2 ، ثم نضرب ناتج القسم في ارتفاع شبه المنحرف.

إقرأ أيضا:خرائط مفاهيم فارغة

كما يمكن أن نجد الارتفاع من خلال ضرب مساحة هذا الشكل في اثنين، ثم نقوم بقسمه الناتج على حاصل جمع القاعدتين.

أما إذا كنا نحتاج إلى حساب طول قاعدة واحدة من شبه المنحرف، فإننا نقسم المساحة على الارتفاع، وعند عملية الطرح نطرح من شبه المنحرف طول القاعدة الأخرى.

قانون مساحة شبه المنحرف

بعد أن تعرفنا على طرق حساب مساحة شبه المنحرف  سوف نتعرف على القانون الخاص بإيجاد مساحة الشكل الهندسي، حيث مساحة هذا الشكل الهندسي سهلة جدًا.

لأنها يمكن إيجادها من خلال هذا القانون هو ضرب الارتفاع في خارج قسمة مجموع قاعدتي شبه المنحرف على الرقم 2.

وعندما نتعرف على أطوال القاعدتين وارتفاع شبه المنحرف في نفس الوقت.

يمكنه أن نصل إلى حساب مساحة الشكل بسهولة كبيرة.

وعندما تكون جميع أطوال أضلاع أطوال أضلاع شبه المنحرف معروفه.

ولا نعرف الارتفاع يمكننا أن نقوم بعملية حسابية بسيطة.

وهي أن نجعل شبه المنحرف منقسم إلى شكلين الشكل الأول عبارة عن مستطيل.

أما الشكل الثاني فيكون عبارة عن مثلث به زاوية 90 درجة.

ثم نقوم بحساب مساحة كل من المستطيل، والمعروفة بأنها تساوى الطول في العرض.

إقرأ أيضا:أفضل 7 مواقع تعليمية سعودية

أما المثلث القائم الزاوية في يمكن حسابه من خلال نظرية فيثاغورس المعروفة.

وهي مساحة المثلث القائم الزاوية تساوي طرح الضلع الطويل ناقص الضلع القصير.

وإيجاد الجذر التربيعي لعملية ناتج عملية الطرح.

أمثله على إيجاد مساحة شبه المنحرف

هناك مجموعه من الخطوات البسيطة التي يمكن اتباعها حتى نصل إلى مساحة شبه المنحرف

مثال : شبه منحرف ارتفاعه 7 سم وطول قاعدته القصيرة 6 سم أما طول القاعدة الطويلة 10 سم :

• واحد نجمع أطوال قاعدتي شبه المنحرف 6+10 = 16 سم.
• نقسم ناتج عملية جمع طول قاعدتي شبه المنحرف على 2 حيث 16 / 2 = 8 سم.
•  نضرب خارج القسمة في ارتفاع شبه المنحرف  8*7 = 56 سم.

أنواع شبه المنحرف

تتعدد أنواع شبة المنحرف ومنها ما يلي:

شبه المنحرف ذو الأضلاع المختلفة

هو من أكثر أشكال شبه المنحرف المعروفة في الرياضيات.

وهو الذي يحتوي على الأضلاع الأربعة، وفيها ضلعان متوازيان، ولكنهم ليس متساويان.

أما الضلعان الآخر أن فهما لا يوجد بهما توازي أو تساوي على الإطلاق.

 شبه المنحرف الذي يحتوي على زاوية قائمة

نجد أن به زاويتان من الزوايا المتقابل قائمتان.

إقرأ أيضا:المدار التقني

أما الخط الذي يصل بين هاتان الزاويتان يطلق ارتفاع شبه المنحرف ويحتوي على ضلعين متوازيين.

 شبه المنحرف ذو الساقين المتساويين

هو الذي يحتوي على ضلعان متساويان، ولكنهم لا يوجد بينهم توازي، أما الضلعان الآخران في شبه المنحرف، فإن هما يكونان متوازيا.

ولكنهم في نفس الوقت ليس بينهم تساوي، أما القطرين فإنهم متساويين في الطول.

محيط شبه المنحرف

نحن نعلم أن جميع الأشكال الهندسية محيطها يساوي مجموع قياسات أطوال أضلاع الشكل، ولذلك نجد أن محيط شبه المنحرف يساوي مجموع أطوال حوافه الأربعة.

أمثلة على حساب محيط شبه المنحرف

 المثال الأول

حديقة على شكل شبه منحرف أطوال أضلاعه الأربعة هي على التوالي 6 أمتار و12 مترًا و15 متر و10 أمتار، أوجد مساحة شبه المنحرف؟

الحل

• القانون الذي نستخدمه لحساب محيط شبه المنحرف هو محيط شبه المنحرف يساوي مجموع أطوال أضلاعه الأربعة.
• نبدأ في التعويض عن أطوال الأضلاع الأربعة حسب القانون.
• محيط الحديقة يساوي 12+15+6+10 .
• في النهاية يكون محيط الحديقة يساوي 43 متر .

المثال الثاني

• لعبة على شكل شبه منحرف أطوال أضلاعه الأربعة هي 2.5 سم واحد سم، 3 سم، 2 سنتيم أوجد محيط اللعبة.

 الحل

• قانون محيط شبه المنحرف يساوي مجموع أطوال أضلاع الشكل.
• نعوض عن أطوال أضلاع الشكل حسب القانون السابق.
• 5+3+2+1= 8.5 سم
• محيط اللعبة يساوي في النهاية 8.5 سم.

تحدثنا في هذا المقال عن طرق حساب مساحة شبه المنحرف، وتناولنا جميع التفاصيل عن هذا الموضوع، والآن يمكنكم حساب مساحة شبه المنحرف بسهولة كبيرة.