تعليمي

يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10

يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10

يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10 باللوغاريتم العشري وهو من أكثر الأنواع استخدامًا وانتشارًا، ويكون الأس فيه 10، وأحياناً لا يُكتب الأس في هذا النوع لكي يعرف القارئ أو الكاتب أن الأوس الغير مكتوب هو (10)، فمثلاً: لو10 س= لو س، وهذا ما سوف نتعرف عليه في موضوعنا التالي عبر موقع سراج.

Contents

يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10؟

هو لوغاريتم أي عدد موجب للأساس 10، أي أن لو10 عبارة عن لو فقط، كما أن اللوغاريتم ذو الأساس 10 يُستخدم في حل المعادلات الرياضية، بالإضافة إلى أنه من الممكن معرفة قيمة اللوغاريتمات الطبيعية والعشرية عن طريق الآلة الحاسبة.

قوانين اللوغاريتم ذو الأساس 10

  • لوب 1 = 0
  • لوب ب = 1
  • ب لوب س= س
  • لوب ب س = س
  • لوب (س/ص) = لوب س – لوب ص
  • إذا كان: لوب س = لوب ص، فإنّ: س = ص
  • لوب (س-ص) لا يساوي لوب س – لوب ص، لوب (س×ص) = لوب س + لوب ص
  • لوب (س+ص) لا يساوي لوب س + لوب ص، لوب 0 = قيمة غير معروفة، لوب أ = قيمة غير معروفة، لوب س ل= ل× لوب س

استخدامات اللوغاريتم العشري في حياتنا اليومية

هناك استخدامات كثيرة للوغاريتم ذو الأساس 10، ومن أهمها:

إقرأ أيضا:تحميل برنامج تيمز على الكمبيوتر

معرفة قوة الزلزال

  • يتم قياس شدة الزلزال عن طريق جهاز يسجل الموجة الزلزالية يُسمي مقياس ريختر، ويخرج الناتج على شكل رسم بياني.

معرفة شدة الصوت

  • تُعرف وتُقاس شدة الصوت من خلال الجهارة التي يتم قياسها عن طريق اللوغاريتم العشري.على شكل رسم بياني.

معرفة الرقم الهيدروجيني

  • يقيس درجة القاعدية أو الحموضة في المادة.

الطب

  • يتم استخدام اللوغاريتم العشري في تحديد الفترة التي مات الشخص المتوفي.

الصواريخ

  • تم استخدامها لمعرفة المسافة والسرعة.

في الهندسة

  • فالمهندسين يحددون احتياجات المبنى الذي سيتم إنشاؤه، ومعرفة عدد الأدوار التي سيتم بناؤها، وكل ذلك يتم عن طريق الرسم البياني والمخططات التي يقوم برسمها المهندس.

يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10

متي ظهرت اللوغاريتمات؟

  • ظهر اللوغاريتم ذو الأساس 10 كثيراً في الرياضيات، ولكن لم يتم استخدامها بشكل سليم، وقد نشر عالم الرياضيات الأسكتلندي (جون بير) أول عمل له عن اللوغاريتمات عام 1614.
  • أما العالم السويسري (جوست بورجي) أكتشف اللوغاريتمات بشكل مستقل، ونشر أول عمل له عن اللوغاريتمات عام 1620.
  • بالإضافة إلى أن اللوغاريتمات استخدمها علماء الفلك غالباً في حل الحسابات المعقدة والصعبة التي يقومون بها.

القواعد اللوغاريتمية

يوجد ثلاث قواعد لوغاريتمية هما:

إقرأ أيضا:يستعمل النجار الخشب الذي سمكه 1
  • حكم القوة
  • سيادة الناتج
  • قاعدة الحاصل

مثال

إذا أخذنا الرقم 10000 على أساس10

الحل: 10000= 10× 10× 10× 10

فبالتالي لوغاريتم 10000 للأساس 10 يساوي 4.

المعادلة التي يتغير من خلالها أس اللوغاريتم

Logb a)) / Loga x= (logb x)

المعادلة الأسية وعلاقتها باللوغاريتمات

المعادلة الأسية تكتب على شكل لوغاريتم بطريقة الرسم البياني، ويكون لها خط رأسي ينخفض بالتدريج من اليسار إلى اليمين فمثلاً b<1>0))، وبعد ذلك تزداد   أيضًا من اليسار إلى اليمين.

جدول اللوغاريتم العشري

هذا الجدول يوضح القليل من قيمة اللوغاريتم ذو الأساس 10، ولكن في الأساس الجدول يوضح من (1: 99).

يُسجل التسلسل
0 1
0.30103 2
0.477121 3
0.60206 4
0.69897 5
0,778151 6
0,845098 7
0.90309 8
0.954243 9
1 10
1.041393 11
1,079181 12
1.113943 13

 

إقرأ أيضا:ندوة عن الدراسة عن بعد

اللوغاريتم ذو الأساس 10 يُعتبر جزء صغير من مادة الرياضيات، ولكن تم تطويره من خلال عدة علماء، بالإضافة إلى أنه تم استخدام اللوغاريتم العشري في تنشيط المخ من خلال حل بعض المسائل المعُقدة، كما أن اللوغاريتمات تدخل في الرياضيات والفلك والفيزياء، فبالتالي تساعد الإنسان في حياته اليومية والعملية.

السابق
قرب العدد ٦٢٣٥٦٠١ إلى ٦٢٤٠٠٠٠، ما القيمة المنزلية التي قرب إليها العدد؟
التالي
يستعمل النجار الخشب الذي سمكه 1

اترك تعليقاً