يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10

يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10 باللوغاريتم العشري وهو من أكثر الأنواع استخدامًا وانتشارًا، ويكون الأس فيه 10، وأحياناً لا يُكتب الأس في هذا النوع لكي يعرف القارئ أو الكاتب أن الأوس الغير مكتوب هو (10)، فمثلاً: لو₁₀ س= لو س، وهذا ما سوف نتعرف عليه في موضوعنا التالي عبر موقع سراج.

يسمى اللوغاريتم ذو الأساس 10؟

هو لوغاريتم أي عدد موجب للأساس 10، أي أن لو₁₀ عبارة عن لو فقط، كما أن اللوغاريتم ذو الأساس 10 يُستخدم في حل المعادلات الرياضية، بالإضافة إلى أنه من الممكن معرفة قيمة اللوغاريتمات الطبيعية والعشرية عن طريق الآلة الحاسبة.

قوانين اللوغاريتم ذو الأساس 10

• لو_ب 1 = 0
• لو_ب ب = 1
• ب ^لوب ^س= س
• لوب ب س = س
• لو_ب (س/ص) = لو_ب س – لو_ب ص
• إذا كان: لو_ب س = لو_ب ص، فإنّ: س = ص
• لو_ب (س-ص) لا يساوي لو_ب س – لو_ب ص، لو_ب (س×ص) = لو_ب س + لو_ب ص
• لو_ب (س+ص) لا يساوي لو_ب س + لو_ب ص، لو_ب 0 = قيمة غير معروفة، لو_ب أ = قيمة غير معروفة، لو_ب س ^ل= ل× لو_ب س

استخدامات اللوغاريتم العشري في حياتنا اليومية

هناك استخدامات كثيرة للوغاريتم ذو الأساس 10، ومن أهمها:

إقرأ أيضا:رابط التسجيل في الاختبار التحصيلي 2021 – 1442

معرفة قوة الزلزال

• يتم قياس شدة الزلزال عن طريق جهاز يسجل الموجة الزلزالية يُسمي مقياس ريختر، ويخرج الناتج على شكل رسم بياني.

معرفة شدة الصوت

• تُعرف وتُقاس شدة الصوت من خلال الجهارة التي يتم قياسها عن طريق اللوغاريتم العشري.على شكل رسم بياني.

معرفة الرقم الهيدروجيني

• يقيس درجة القاعدية أو الحموضة في المادة.

الطب

• يتم استخدام اللوغاريتم العشري في تحديد الفترة التي مات الشخص المتوفي.

الصواريخ

• تم استخدامها لمعرفة المسافة والسرعة.

في الهندسة

• فالمهندسين يحددون احتياجات المبنى الذي سيتم إنشاؤه، ومعرفة عدد الأدوار التي سيتم بناؤها، وكل ذلك يتم عن طريق الرسم البياني والمخططات التي يقوم برسمها المهندس.

متي ظهرت اللوغاريتمات؟

• ظهر اللوغاريتم ذو الأساس 10 كثيراً في الرياضيات، ولكن لم يتم استخدامها بشكل سليم، وقد نشر عالم الرياضيات الأسكتلندي (جون بير) أول عمل له عن اللوغاريتمات عام 1614.
• أما العالم السويسري (جوست بورجي) أكتشف اللوغاريتمات بشكل مستقل، ونشر أول عمل له عن اللوغاريتمات عام 1620.
• بالإضافة إلى أن اللوغاريتمات استخدمها علماء الفلك غالباً في حل الحسابات المعقدة والصعبة التي يقومون بها.

القواعد اللوغاريتمية

يوجد ثلاث قواعد لوغاريتمية هما:

إقرأ أيضا: برنامج مساند

• حكم القوة
• سيادة الناتج
• قاعدة الحاصل

مثال

إذا أخذنا الرقم 10000 على أساس10

الحل: 10000= 10× 10× 10× 10

فبالتالي لوغاريتم 10000 للأساس 10 يساوي 4.

المعادلة التي يتغير من خلالها أس اللوغاريتم

Log_b a)) / Log_a x= (log_b x)

المعادلة الأسية وعلاقتها باللوغاريتمات

المعادلة الأسية تكتب على شكل لوغاريتم بطريقة الرسم البياني، ويكون لها خط رأسي ينخفض بالتدريج من اليسار إلى اليمين فمثلاً b<1>0))، وبعد ذلك تزداد   أيضًا من اليسار إلى اليمين.

جدول اللوغاريتم العشري

هذا الجدول يوضح القليل من قيمة اللوغاريتم ذو الأساس 10، ولكن في الأساس الجدول يوضح من (1: 99).

يُسجل	التسلسل
0	1
0.30103	2
0.477121	3
0.60206	4
0.69897	5
0,778151	6
0,845098	7
0.90309	8
0.954243	9
1	10
1.041393	11
1,079181	12
1.113943	13

 

إقرأ أيضا:يستعمل التمثيل بالأعمدة للمقارنة بين البيانات وتصنيفها

اللوغاريتم ذو الأساس 10 يُعتبر جزء صغير من مادة الرياضيات، ولكن تم تطويره من خلال عدة علماء، بالإضافة إلى أنه تم استخدام اللوغاريتم العشري في تنشيط المخ من خلال حل بعض المسائل المعُقدة، كما أن اللوغاريتمات تدخل في الرياضيات والفلك والفيزياء، فبالتالي تساعد الإنسان في حياته اليومية والعملية.